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Sesión
científica
Premios
Nobel
2013

donde
i
y
j
representan
las
coordenadas
electrónicas,
a
y
ß
las
coordenadas

nucleares,
r
la
distancia
electrón-­-electrón
o
electrón-­-núcleo,
R
las
distancia
núcleo-­-
núcleo,
?
es
el
operador
de
energía
cinética
electrónica
y
Z
es
la
carga
nuclear.

La
zona
MM
contiene
el
resto
de
los
átomos
del
sistema.
Estos
se
describen

clásicamente,
y
sus
interacciones
se
determinan
mediante
funciones
de
energía

potencial
empíricas,
de
modo
que
dichos
átomos
no
pueden
estar
implicados
en

procesos
de
formación
o
ruptura
de
enlaces,
ni
de
transferencia
de
carga.
La

energía
de
la
región
MM
depende
inicialmente
de
las
posiciones
de
los
átomos
o

centros
tratados
mediante
mecánica
molecular,
si
ignoramos
la
polarización
de

este
subsistema:

EMM=Eenlace
+
Eno
enlace

Eenlace=
Eenlaces
+
Eángulos
+
Ediedros

Eno
enlace=
Eelectrostática
+
Evan
del
Waals

Por
último,
el
término
EQM/MM
describe
cómo
interaccionan
los
átomos
QM

con
los
centros
MM.
El
Hamiltoniano,
en
unidades
atómicas,
viene
dado
por
la

siguiente
ecuación

donde
los
subíndices
i,j
hacen
referencia
a
los
electrones
de
los
átomos
QM,

los
subíndices
a
a
los
núcleos
de
los
átomos
QM
y
los
subíndices
M
a
los
átomos

MM.
El
primer
término
de
la
ecuación
representa
las
interacciones
electrostáticas

entre
los
átomos
MM
y
los
electrones
de
los
átomos
QM.
El
segundo
término

representa
las
interacciones
electrostáticas
entre
los
átomos
MM
y
los
núcleos
de

los
átomos
QM,
y
el
tercer
término
describe
interacciones
de
van
der
Waals
entre

centros
QM
y
MM.
Los
dos
últimos
términos
de
esta
ecuación
no
incluyen

coordenadas
electrónicas,
de
modo
que
pueden
ser
calculados
y
sumados

directamente
a
la
energía
total.
Sin
embargo,
el
primer
término
sí
que
incluye

coordenadas
electrónicas
por
lo
que
debe
tratarse
en
el
procedimiento

autoconsistente.

Se
han
implementado
distintos
métodos
con
el
fin
de
estudiar
un
sistema

mediante
QM/MM.
Estos
difieren
entre
sí
(i)
por
el
nivel
de
teoría
utilizado
para
la

mecánica
cuántica
(semiempírico,
ab
initio,
enlace
de
valencia
o
funcional
de

densidad),
(ii)
por
el
modelo
de
mecánica
molecular
empleado
o
(iii)
por
el
modo

de
representar
el
disolvente
(disolvente
explícito
o
modelo
simplificado).

Un
punto
importante,
y
que
también
constituye
una
diferencia
entre

métodos
QM/MM,
es
el
modo
de
tratar
la
unión
entre
las
dos
regiones.
En
general,

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