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Óscar
Miguel
Rivera
Borroto
&
col.

representa
la
razón
de
falsos
positivos
(fpr)
e
Y
representa
la
razón
de
verdaderos

positivos
(tpr)]
a
través
de
una
transformación
de
magnificación
suave
ya
sea

exponencial,
de
potencia
o
logarítmica.
La
lógica
de
su
trabajo
se
basa
en
el

“comportamiento
del
usuario”
que
se
observa
en
la
recuperación
de
páginas
web

donde
se
conoce,
como
promedio,
la
frecuencia
con
que

el
primero,
segundo,
…,
n-­-
ésimo
registro
son
pinchados
(“cliqueados”);
la
curva
decreciente
correspondiente

de
cuán
relevante
es
cada
rango
provee
información
valiosa
para
los
niveles

de

intervalo
y
magnificación
requeridos;
a
partir
de
aquí
es
razonable
requerir
que
el

factor
de
magnificación
local
sea
proporcional
a
la
relevancia
correspondiente.
Por

la
analogía
de
estos
sistemas
con
los
sistemas
de
recuperación
en
el

descubrimiento
de
fármacos,
se
propone
se
emplee
una
relevancia

exponencialmente
decreciente
del
“ranqueo”
final.
Finalmente,
a
través
de

resultados
gráficos
y
empleando
pruebas
estadísticas
robustas
los
autores

concluyen
que
las
variantes
CROC
son
más
potentes
que
los
métodos
de
umbrales

de
corte
fijo,
que
las
variantes
Curva
de
Acumulación
Concentrada
(CAC,
del
inglés

Concentrated
Acumulation
Curve),
pROC
y
ROC
(126).

La
variante
más
potente
de
la
curva
CROC
se
obtiene
aplicando
una

transformación
de
magnificación
exponencial
del
eje
X
(fpr)
de
la
curva
ROC
dada

por:

h ?? = !!! !!"
!!! !!

(9)

Donde,
a
es
el
factor
de
magnificación,
que
para
caso
recomendado
toma
el

valor
a
=
20
que
corresponde
aproximadamente
a
un
8%
de
enriquecimiento

temprano
(123).

Una
vez
establecida
la
función
de
magnificación
h ?? ,
el
área
bajo
la
curva

CROC
puede
calcularse
fácilmente
como
el
promedio
de
los
valores
de
fpr

transformados
correspondientes
a
las
posiciones
de
las
instancias
positivas
en
la

lista
de
recuperación
como:

?????? ???????? = ! !!! !"#!
!!!

!

(10)

Donde,
??????!
es
la
razón
de
falsos
positivos
al
nivel
(rango)
de
cada
instancia

positiva
i
del
total
n.

Por
último,
valores
del
área
bajo
CROC
se
pueden
comparar
con
el
valor

correspondiente
al
clasificador
aleatorio
a
través
de
la
formula:

?????? ???????? !"#!$ = ! - ! !!
! !!! !!

(11)

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